El sentido numérico fue un término acuñado por el matemático Tobías Dantzig en la década de 1930, siendo treinta años después cuando una serie de estudiosos propusieron que los seres humanos y otras especies tienen habilidades biológicamente dotadas para discriminar cantidades. Los métodos de recopilación de datos de la década de 1980 llevaron el debate a otro nivel, proporcionando razones convincentes para creer que la capacidad para el número es una dotación de la selección natural y, como tal, podría verse alterada.

¿Existe realmente un núcleo matemático esencial, formado alrededor de habilidades numéricas fundamentales, que los humanos parecen compartir con muchas otras especies animales? ¿Podemos vincular la abstracción, exactitud y utilidad de los números y la aritmética con los genes y un cerebro en desarrollo, retratando las matemáticas como el resultado inevitable del proceso evolutivo? (Núñez, 2017).

Los estudios con animales entrenados como el loro Álex y la chimpancé Sheba, que todo estudiante de Psicología conoce, parecen apoyar la afirmación de que los objetos matemáticos pueden encontrar su origen último en intuiciones básicas de espacio, tiempo y número que han sido internalizadas a través de millones de años de evolución en un entorno estructurado y que emergen temprano en la ontogenia, independientemente de la educación. No obstante, estas investigaciones se realizan en ambientes cuidadosamente diseñados y controlados por los seres humanos y no han existido en los nichos ecológicos y los caminos evolutivos de estos animales, sino fuera de la evolución biológica y la selección natural.

Por otra parte, los estudios sobre cómo los humanos perciben, discriminan y tratan la cantidad se ha llevado a cabo principalmente con poblaciones del mundo industrializado, con individuos que crecen en culturas que tienen tradiciones de escritura, sistemas educativos organizados, convenciones de medición y notación, y un lenguaje que puede simbolizar exactamente esos números y sus relaciones, por lo que sostener la suposición innata en el contexto de la evolución biológica no parece del todo correcto.

Es interesante añadir que los seres humanos sanos de muchas culturas relativamente aisladas, hablan idiomas que tienen sistemas numéricos muy limitados. Es decir, tienen un léxico numérico y expresiones que sólo pueden designar cantidades dentro o alrededor del rango de subitización (nociones elementales de cantidad que ya mencioné en esta entrada sobre el DESARROLLO NEUROCOGNITIVO DE LA ARITMÉTICA 🔍 ).

Numerosas investigaciones con tribus de América del Sur, Australia y África concluyen que sus sistemas numéricos abarcan desde el 2 hasta el 5 como límite, sabiendo además que todas designan cantidades con cuantificadores naturales como «varios» y «muchos» (Epps et al., 2012). En este artículo muestran los resultados de un estudio de fMRI donde se comparó la activación cerebral de hablantes nativos de chino e inglés mientras realizaban cálculos mentales simples y hacían juicios de magnitud relativa. Aunque los estímulos simbólicos eran los mismos para ambos grupos, se encontraron diferentes activaciones y conectividad funcional entre las regiones cerebrales.

Estos hallazgos apoyan la afirmación de que los circuitos neuronales y las regiones cerebrales que se reclutan para sostener incluso los aspectos más fundamentales del procesamiento exacto de números simbólicos, están mediados de manera crucial por factores culturales como los sistemas de escritura, de organización educativa y el propio proceso de inculturación del cerebro (Núñez, 2017).

Es decir, los seres humanos no manifiestan de forma innata (sin mediación cultural) una capacidad específica de cuantificación exacta generalizada, puesto que el análisis realizado en las culturas aborígenes y de cazadores-recolectores que no tienen tradicionalmente prácticas de escritura y no llevan a cabo cálculos exactos, determina que viven con cantidades imprecisas sin números exactos y aritmética, presumiblemente como los seres humanos sin formación explícita y que no han tenido mayores problemas durante decenas de miles de años.

Desarrollo de la Competencia MATEMÁTICA

Qué es la Línea Numérica Mental

Cuando hablamos de mapeo nos referimos a una operación que asocia cada elemento de un conjunto dado, el dominio, con uno o más elementos de un segundo conjunto, el rango (Stevenson & Lindberg, 2010).

Los números se representan en el cerebro como entidades espaciales a lo largo de una línea mental con la que podemos saber qué número es más grande que otro, cuan alejados están o si la distancia entre dos números es mayor o menor que la distancia entre otros dos. Algunos autores que han realizado estudios con animales, han llegado a sugerir que el mapeo espacial de números de izquierda a derecha puede ser una estrategia cognitiva universal disponible poco después del nacimiento (Rugani et al., 2015), pero el caos terminológico y las imprecisiones en la definición de número, numeral, numerosidad, así como tomar los unos por los otros y no ajustarse a los criterios básicos para establecer la presencia de un mapeo apropiado (que exige verificar que éste se realiza a lo largo de una línea y que cumple una función de distancia, entre otras cosas), lleva a que incluso hoy día no esté claro que esto sea así.

Según Núñez, el núcleo de la cognición numérica sería la evocación de una secuencia de recuento (uno, dos, tres, cuatro…) que implica una serie de propiedades prototípicas y fundamentales del número: por ejemplo, el número «cinco» cuantifica de manera exacta colecciones con numerosidad 5, es abstracto porque trasciende las modalidades sensoriales, tiene un cardinal y un sentido ordinal involucrados en el propio recuento, es relacional (es el siguiente al «cuatro»), se puede combinar y operar para generar otros números, y puede referirse simbólicamente (cinco, 5, V).

Magnitudes numéricas simbólicas y su difícil procesamiento

Algunos autores como Deacon en este libro, consideran que ese último punto es la firma del Homo sapiens, ya que la referencia simbólica debe ser adquirida por el aprendizaje y es una característica distintiva del lenguaje humano (en contraste con las vocalizaciones y gestos comunicativos de otras especies). El uso de símbolos lingüísticos como las palabras para referirse a objetos específicos, eventos o propiedades de las cosas, requiere una mediación simbólica de orden superior.

Sheba, el chimpancé que estuvo años siendo entrenado, es lo más cercano que un animal ha llegado a las habilidades de cálculo simbólico humano ya que fue capaz de realizar algunas operaciones aritméticas básicas a un nivel simbólico con los dígitos 1, 2, 3.

Escrito o no, la referencia simbólica del número queda fuera del alcance de la evolución biológica a través de la selección natural, como señala Núñez en su artículo. Las capacidades relacionadas con la cantidad observadas en niños y animales no humanos no son sobre números, sino sobre cantidad, y por lo tanto no deben calificarse como numéricas.

Discriminar cantidades no implica una representación numérica, que necesitaría de al menos las propiedades del número escritas más arriba.

Parece entonces que tenemos que distinguir entre la cognición cuantitativa (capacidad con la que sí estamos dotados biológicamente) y la cognición numérica.

Si la cognición numérica es algo que adquirimos por aprendizaje y sabemos que en el sistema educativo la competencia matemática es una de las troncales de la programación curricular, ¿dónde está el problema?.

Debemos tener claro que NO TODA DIFICULTAD EN MATEMÁTICAS ES UN TRASTORNO 🔍 y, muchas veces, cuando nos encontramos una dificultad grave en este sentido, suele ser una manifestación de algún otro problema que no está siendo detectado, como ocurre con la mayor parte de casos en los que se retrasa la adquisición de la lectura y que suelen ser (mal) diagnosticados como Dislexia. En esta otra entrada trato de explicar A QUÉ EDAD SE DEBE ENSEÑAR A LEER Y DE QUÉ FORMA 🔍, pues es un debate que lleva dando vueltas muchos años.