La competencia aritmética (esa parte de las matemáticas que se encarga de los números y lo que hacemos con ellos en forma de operaciones básicas) y la resolución de problemas, implican una amplia gama de habilidades cognitivas (razonamiento, memoria de trabajo, comprensión del lenguaje, cognición espacial, planificación, etc) que, si son deficitarias en alguna medida, afectarán al rendimiento académico de manera directa.

Un niño puede presentar un déficit en alguno de estos procesos (es decir, una <menor capacidad para>) sin que, necesariamente, eso sea un trastorno. No obstante, la prevención en este tema es fundamental pues, como indica un gran estudio de cohortes del Reino Unido, la baja aritmética implica una desventaja mayor para las oportunidades de vida de una persona que la baja alfabetización: ganan menos, gastan menos, tienen más probabilidades de enfermar y de tener problemas con la ley, además de necesitar más ayuda en la escuela (Parsons & Bynner, 2005).

La investigación sobre este asunto hace hincapié en un déficit central en la comprensión de conjuntos y sus numerosidades, fundamental para el aprendizaje de las matemáticas en toda la etapa de Primaria. La llamada «discalculia» se refiere a una dificultad grave en el aprendizaje de la aritmética, término que se ha manoseado y distorsionado tanto (al menos en España), que hoy día cualquier niño que tenga dificultades con la asignatura de Matemáticas (que abarca mucho más allá que la aritmética y por tanto inciden otros factores) se toma como si tuviera no ya un problema, sino directamente un trastorno.

En las guías de consulta de los criterios diagnósticos como el DSM (recordemos que no es un manual neurocognitivo ni psicoeducativo), las dificultades que se reflejan son muy generales (sentido de los números, memorización de operaciones, cálculo correcto/fluido, razonamiento matemático) y suelen inferirse a través de pruebas psicométricas de competencia matemática básica como pueden ser el TEMA-3 o TEDI-MATH, pero en ningún caso se identifica el fenotipo cognitivo subyacente (Shalev & Gross-Tsur, 2001).

¿Qué sabemos sobre el cerebro y las matemáticas?

Un estudio interesante con 1500 pares de gemelos monocigóticos y 1375 dicigóticos, encontró que alrededor del 30% de la varianza genética era específica para las matemáticas (Kovas et al., 2007) y, aunque hay una co-ocurrencia significativa con las DIFICULTADES PARA DECODIFICAR LOS SONIDOS DE UNA LENGUA 🔍, un estudio de parientes de primer grado con probabilidades de tener dicha dificultad reveló que las habilidades numéricas constituían un factor separado (Schulte- Körne, 2007)

¿Qué quiere decir esto? Que el aprendizaje aritmético se basa, al menos en parte, en un sistema cognitivo distinto al que sustenta el logro escolar en general. En este magnífico artículo de Butterworth, se explica todo esto y mucho más.

La base neural de las habilidades aritméticas en los lóbulos parietales, que está separada del lenguaje y las capacidades cognitivas generales de dominio, se ha entendido ampliamente durante casi cien años a partir de la investigación en pacientes neurológicos. Los experimentos de neuroimagen muestran enlaces desde los lóbulos parietales al lóbulo frontal izquierdo para tareas más complejas (Nieder & Dehaene, 2009).

Parece ser que la organización neuronal de la aritmética es dinámica, pasando de una subred a otra durante el proceso de aprendizaje. Aprender nuevos hechos aritméticos involucra principalmente los lóbulos frontales y el surco intraparietal (IPS), pero el uso de hechos previamente aprendidos implica el giro angular izquierdo, que también es responsable de la recuperación de hechos de la memoria (Ischebeck, 2009).

Un dato curioso es que incluso prodigios del cálculo utilizan esta red, aunque la complementan con áreas cerebrales adicionales que parecen ampliar la capacidad de la memoria de trabajo, tema sobre el que escribiré más adelante.

🖥️​ En este vídeo del canal de Youtube se explican algunas claves del procesamiento numérico y la adquisición de Habilidades Aritméticas.

Cómo detectar Dificultades en el Aprendizaje de la Aritmética

La capacidad para representar numerosidades (nº de objetos en un conjunto) es fundamental en el desarrollo de la aritmética y parece ser esto lo que falla en niños con dificultades que podríamos considerar graves. En consulta lo vemos claramente incluso en tareas simples como comparar los objetos que hay en dos conjuntos pequeños o enumerar la cantidad que hay en uno sólo. Algunos ejemplos que nos pueden ayudar a distinguir cuándo algo es verdaderamente una dificultad:

• Una niña que tiene cuatro objetos encima de la mesa y al verlos no sabe cuántos hay, sino que tiene que contarlos uno a uno con el dedo.
• Un niño al que se le acaban los dedos al contar y no sabe cómo seguir.
• Los niños que no llegan ni a utilizar como estrategia el contar a partir del sumando mayor y hacen un cálculo mental sumando ambas cantidades partiendo desde cero. Aplicable también al cálculo de distancia con medidas de longitud.
• Cuando empieza a contar los objetos que hay en un conjunto y se pierde rápidamente, volviendo a empezar otra vez… y otra vez.
• Cuando observes estrategias de cálculo muy enrevesadas. Por ejemplo, ante la pregunta ¿cuántas son 6 manzanas más 8 manzanas? y le preguntas cómo haría ese cálculo y te dice: «pues como 6 está cerca de 5 y 8 está cerca de 10, serían…» (verás que se miran los dedos e intentan resolverlo, pero lo habitual es que el resultado sea incorrecto o que ni siquiera llegue a producirse).
• Les cuesta mucho automatizar sumas y restas de dobles grandes y pequeños, base 10; o entender conceptos como los múltiplos de un número o cómo están relacionadas la suma y la multiplicación/ la resta y la división; también las decenas y las centenas.

Casi todos los procesos aritméticos y numéricos implican los lóbulos parietales, especialmente el IPS, lo que sugiere que son el núcleo de las capacidades matemáticas. Los patrones de actividad cerebral, tanto en niños de cuatro años como en adultos, muestran áreas superpuestas en los lóbulos parietales bilateralmente al responder a cambios en la numerosidad (Cantlon et al., 2006).

En este artículo de 2008 hicieron una revisión sobre las teorías que sugieren que los símbolos numéricos culturales adquieren su significado al ser mapeados en representaciones no simbólicas de magnitud numérica.

Es importante saber que hay una trayectoria de desarrollo en la organización de habilidades aritméticas más complejas:

1º.- La organización de la actividad numérica rutinaria cambia con la edad.

2º.- Pasa de las áreas frontales (asociadas con la función ejecutiva y la memoria de trabajo) y las áreas temporales mediales (memoria declarativa), a las áreas parietales (procesamiento de magnitud y la recuperación de hechos aritméticos) y las áreas occipito-temporales (forma simbólica de procesamiento).

3º.- Estos cambios permiten al cerebro procesar los números de manera más eficiente y automática, pudiendo así llevar a cabo el procesamiento más complejo de los cálculos aritméticos.

¿Por qué es interesante esto? Porque, como comenta Whitehead en el libro An Introduction to Mathematics 🔍, «una comprensión de la notación simbólica alivia el cerebro de todo trabajo innecesario … y lo libera para concentrarse en problemas más avanzados«.

Es decir, que puede que la especialización neuronal para el procesamiento aritmético surja, al menos en parte, de una interacción del desarrollo entre el cerebro y la experiencia (Johnson, 2001).

El hecho de que el IPS esté implicado en cálculos simples y complejos sugiere que las representaciones básicas de magnitud siempre se activan, incluso en la recuperación de datos bien aprendidos de suma y multiplicación de un solo dígito. Ni siquiera el niño con un desarrollo típico puede evitar activar el significado de los números componentes cuando recupera hechos matemáticos de la memoria. Es decir, que si dicho vínculo no se establece, el cálculo se verá afectado.

A muchos niños les puede costar automatizar las tablas de multiplicar o pueden no entender los problemas de mátemáticas, pero esto no quiere decir que tengan un <trastorno de>. La adquisición de una base sólida de conocimiento previo es fundamental para luego abstraer e inferir.

Con respecto a los niños que van retrasados (en el sentido de demora) en la adquisición de competencias en comparación con sus compañeros, no es lo mismo una lentitud sin nada más que la acompañe, que un retraso en el tiempo como el pródromo de algo que se va a diagnosticar posteriormente cuando se de cierta evolución clínica.

Por los datos científicos que tenemos hasta ahora, el ambiente escolar no parece proporcionar el tipo adecuado de experiencias que permiten al cerebro con DIFICULTADES EN EL DESARROLLO NEUROCOGNITIVO DE LA ARITMÉTICA 🔍, avanzar adecuadamente. Así que mucha prudencia, rigor y humildad a la hora de concluir cosas sobre la cognición de un niño, las dificultades que tiene o no tiene, lo que es capaz de hacer y hasta dónde puede llegar. Sólo así evitaremos, entre otras cosas, el ABANDONO ESCOLAR TEMPRANO 🔍 y todo lo que conlleva.